Autoregresywno zintegrowana ruchoma średnia wiki

ARIMA oznacza autoregresywne modele ruchome ze zintegrowanym ruchem. Jednolity (pojedynczy wektor) ARIMA jest techniką prognozowania, która przewiduje przyszłe wartości serii opartej wyłącznie na własnej bezwładności. Jego głównym zastosowaniem jest krótkoterminowe prognozowanie wymagające co najmniej 40 historycznych punktów danych. Działa najlepiej, gdy Twoje dane wykazują stały lub spójny wzór w czasie z minimalną ilością odcinków. Czasami nazywa się Box-Jenkins (po oryginalnych autorach), ARIMA jest zazwyczaj lepszy od technik wygładzania wykładniczego, gdy dane są dość długie, a korelacja pomiędzy obserwacjami w przeszłości jest stabilna. Pierwszym krokiem w stosowaniu metodyki ARIMA jest sprawdzenie stacjonarności. sugeruje, że seria pozostaje na stałym poziomie w miarę upływu czasu. Jeśli istnieje tendencja, podobnie jak w przypadku większości aplikacji ekonomicznych lub biznesowych, dane nie są stacjonarne. Dane powinny również wykazywać stałą wahania wahań w czasie. Jest to łatwe do zobaczenia z serii, która jest bardzo sezonowa i rośnie szybciej. W takim przypadku wzloty i upływy sezonowości staną się bardziej dramatyczne w czasie. Bez tych warunków stacjonarnych nie można obliczyć wielu obliczeń związanych z procesem. Jeśli wykres graficzny danych wskazuje brak spójności, to powinieneś podać różną serię. Różnicowanie to doskonały sposób przekształcania serii niestacjonarnych w stacjonarne. Odbywa się to przez odjęcie obserwacji w bieżącym okresie od poprzedniego. Jeśli ta transformacja odbywa się tylko raz na serię, to mówisz, że dane zostały podane inaczej. Proces ten zasadniczo eliminuje ten trend, jeśli Twoja seria rośnie w dość stałym tempie. Jeśli rośnie z coraz większą szybkością, możesz zastosować tę samą procedurę i różnicę w danych. Twoje dane byłyby różny w czwartku sekundy. Argumenty adnotacji są wartościami liczbowymi wskazującymi, w jaki sposób szereg danych jest związany z sobą w czasie. Dokładniej mierzy, jak silne wartości danych w określonej liczbie okresów są ze sobą skorelowane w czasie. Liczba okresów oddzielonych nazywana jest zwykle kwlagquotą. Na przykład autokorelacja w punkcie 1 opóźnia, jak rozróżnia się okres 1 przedziału czasu, są skorelowane ze sobą w całej serii. Autokorelacja w punkcie 2 mierzy, jak dane dwa okresy są ze sobą skorelowane w całej serii. Autokorelacje mogą wahać się od 1 do -1. Wartość bliska 1 wskazuje na wysoką dodatnią korelację, a wartość zbliżona do -1 sugeruje wysoką ujemną korelację. Te środki są najczęściej oceniane poprzez graficzne działki zwane quotcorrelagramsquot. Korelagram przedstawia wykresy wartości autoregionalnych dla danej serii przy różnym opóźnieniu. Jest to określona jako funkcja kwantocorelacji i jest bardzo ważna w metodzie ARIMA. Metodologia ARIMA próbuje opisać ruchy w nieruchomej serii czasowej w zależności od tego, co nazywamy parametrami kwantoreoprężnymi i ruchoma średnią. Są to parametry AR (autoregessive) i parametry MA (średnie ruchome). Model AR z tylko jednym parametrem może być zapisany jako. A (1) X (t-1) E (t) gdzie seria czasowa X (t) w trakcie badania A (1) parametr autoregresji o kolejności 1 X (t-1) (t) termin błędu modelu Po prostu oznacza, że ​​każda wartość X (t) może być wyjaśniona przez pewną funkcję jego poprzedniej wartości, X (t-1), plus niewyjaśniony błąd losowy, E (t). Jeśli szacunkowa wartość A (1) wyniosła 0,30, to aktualna wartość serii byłaaby związana z 30 jej wartości 1. Oczywiście seria może być związana z czymś więcej niż jedną przeszłością. Na przykład X (t) A (1) X (t-1) A (2) X (t-2) E (t) Wskazuje to, że bieżącą wartością serii jest kombinacja dwóch poprzednich wartości, X (t-1) i X (t-2), plus pewien błąd losowy E (t). Nasz model jest teraz autoregresywnym modelem porządku 2. Przenoszenie średnich modeli: Drugi typ modelu Box-Jenkins nazywa się modelem średniej kwotowania. Chociaż modele te wyglądają bardzo podobnie do modelu AR, koncepcja za nimi jest zupełnie inna. Przekazywanie średnich parametrów odnosi się do tego, co dzieje się w okresie t tylko do błędów losowych, które wystąpiły w poprzednich okresach, tj. E (t-1), E (t-2) itd., A nie do X (t-1), X t-2), (Xt-3) jak w podejściach autoregresji. Średni model ruchomy z jedną matematyczną oceną może być zapisany w następujący sposób. X (t) - B (1) E (t-1) E (t) Termin B (1) nazywany jest MA o kolejności 1. Znak negatywny przed parametrem jest używany tylko dla konwencji i jest zwykle drukowany auto - matycznie przez większość programów komputerowych. Powyższy model po prostu mówi, że każda wartość X (t) jest bezpośrednio związana tylko z błędem losowym w poprzednim okresie, E (t-1) i bieżącym błędem, E (t). Podobnie jak modele autoregresji, średnie ruchome modele mogą być rozszerzone na struktury wyższego rzędu obejmujące różne kombinacje i średnie długości ruchu. Metodologia ARIMA pozwala także na budowanie modeli, które zawierają łącznie zarówno parametry autoregresji, jak i ruchome średnie. Modele te są często określane jako modele kwantyfikacji. Chociaż to sprawia, że ​​jest to bardziej skomplikowane narzędzie prognozowania, struktura może rzeczywiście symulować serię i lepiej prognozować. Czyste modele sugerują, że struktura składa się wyłącznie z parametrów AR lub MA - a nie obu. Modele opracowane przez to podejście są zwykle nazywane modelami ARIMA, ponieważ wykorzystują kombinację autoregresji (AR), integracji (I) - nawiązując do odwrotnego procesu różnicowania w celu uzyskania prognozy i operacji przeciętnej średniej (MA). Model ARIMA jest zwykle określany jako ARIMA (p, d, q). Jest to kolejność składowych autoregresji (p), liczba operatorów różnicujących (d) i najwyższy porządek średniej długości ruchu. Na przykład ARIMA (2,1,1) oznacza, że ​​masz autoregresywny model drugiego rzędu z średnim ruchem pierwszego rzędu, którego serie zostały zróżnicowane raz, aby wywołać stacjonarność. Wybieranie właściwej specyfikacji: Głównym problemem klasycznego Box-Jenkins jest próba określenia, która specyfikacja ARIMA ma używać - i. e. ile zawiera AR i MA. To właśnie w Box-Jenkings 1976 poświęcono procesowi identyfikacji. Zależało to od graficznej i numerycznej oceny autokorelacji próbki i częściowych funkcji autokorelacji. 273 Views middot Zobacz Upvotes middot Nie dla reprodukcjiA RIMA oznacza Autoregresywne modele z Moved Average. Jednolity (pojedynczy wektor) ARIMA jest techniką prognozowania, która przewiduje przyszłe wartości serii opartej wyłącznie na własnej bezwładności. Jego głównym zastosowaniem jest krótkoterminowe prognozowanie wymagające co najmniej 40 historycznych punktów danych. Działa najlepiej, gdy Twoje dane wykazują stały lub spójny wzór w czasie z minimalną ilością odcinków. Czasami nazywa się Box-Jenkins (po oryginalnych autorach), ARIMA jest zazwyczaj lepszy od technik wygładzania wykładniczego, gdy dane są dość długie, a korelacja pomiędzy obserwacjami w przeszłości jest stabilna. Jeśli dane są krótkie lub bardzo niestabilne, to niektóre metody wygładzania mogą działać lepiej. Jeśli nie masz co najmniej 38 punktów danych, warto rozważyć inną metodę niż ARIMA. Pierwszym krokiem w stosowaniu metodyki ARIMA jest sprawdzenie stacjonarności. Stacjonarność sugeruje, że seria pozostaje na stałym poziomie w miarę upływu czasu. Jeśli istnieje tendencja, podobnie jak w przypadku większości aplikacji ekonomicznych lub biznesowych, dane nie są stacjonarne. Dane powinny również wykazywać stałą wahania wahań w czasie. Jest to łatwe do zobaczenia z serii, która jest bardzo sezonowa i rośnie szybciej. W takim przypadku wzloty i upływy sezonowości staną się bardziej dramatyczne w czasie. Bez tych warunków stacjonarnych nie można obliczyć wielu obliczeń związanych z procesem. Jeśli wykres graficzny danych wskazuje na brak ciągliwości, to powinieneś różnicować serię. Różnicowanie to doskonały sposób przekształcania serii niestacjonarnych w stacjonarne. Odbywa się to przez odjęcie obserwacji w bieżącym okresie od poprzedniego. Jeśli ta transformacja jest wykonywana tylko raz na serię, to mówisz, że dane zostały najpierw zróżnicowane. Proces ten zasadniczo eliminuje ten trend, jeśli Twoja seria rośnie w dość stałym tempie. Jeśli rośnie z coraz większą szybkością, możesz zastosować tę samą procedurę i różnicę w danych. Twoje dane byłyby drugą różnicą. Autokorelacje są wartościami liczbowymi wskazującymi, w jaki sposób szereg danych jest związany z sobą w czasie. Dokładniej mierzy, jak silne wartości danych w określonej liczbie okresów są ze sobą skorelowane w czasie. Liczba okresów oddzielonych nazywana jest zazwyczaj opóźnieniem. Na przykład autokorelacja w punkcie 1 opóźnia, jak rozróżnia się okres 1 przedziału czasu, są skorelowane ze sobą w całej serii. Autokorelacja w punkcie 2 mierzy, jak dane dwa okresy są ze sobą skorelowane w całej serii. Autokorelacje mogą wahać się od 1 do -1. Wartość bliska 1 wskazuje na wysoką dodatnią korelację, a wartość zbliżona do -1 sugeruje wysoką ujemną korelację. Te środki są najczęściej oceniane poprzez graficzne działki zwane correlagrams. Korelagram przedstawia wykresy wartości autoregionalnych dla danej serii przy różnym opóźnieniu. Jest to funkcja autokorelacji i jest bardzo ważna w metodzie ARIMA. Metodologia ARIMA próbuje opisać ruchy w serii czasów stacjonarnych w funkcji tzw. Średnich parametrów autoregresji i ruchu. Są to parametry AR (autoregessive) i parametry MA (średnie ruchome). Model AR z tylko jednym parametrem może być zapisany jako. A (1) X (t-1) E (t) gdzie seria czasowa X (t) w trakcie badania A (1) parametr autoregresji o kolejności 1 X (t-1) (t) termin błędu modelu Po prostu oznacza, że ​​każda wartość X (t) może być wyjaśniona przez pewną funkcję jego poprzedniej wartości, X (t-1), plus niewyjaśniony błąd losowy, E (t). Jeśli szacunkowa wartość A (1) wyniosła 0,30, to aktualna wartość serii byłaaby związana z 30 jej wartości 1. Oczywiście seria może być związana z czymś więcej niż jedną przeszłością. Na przykład X (t) A (1) X (t-1) A (2) X (t-2) E (t) Wskazuje to, że bieżącą wartością serii jest kombinacja dwóch poprzednich wartości, X (t-1) i X (t-2), plus pewien błąd losowy E (t). Nasz model jest teraz autoregresywnym modelem porządku 2. Przenoszenie średnich modeli: Drugi typ modelu Box-Jenkins nazywa się modelem średniej ruchomości. Chociaż modele te wyglądają bardzo podobnie do modelu AR, koncepcja za nimi jest zupełnie inna. Przekazywanie średnich parametrów odnosi się do tego, co dzieje się w okresie t tylko do błędów losowych, które wystąpiły w poprzednich okresach, tj. E (t-1), E (t-2) itd., A nie do X (t-1), X t-2), (Xt-3) jak w podejściach autoregresji. Średni model ruchomy z jedną matematyczną oceną może być zapisany w następujący sposób. X (t) - B (1) E (t-1) E (t) Termin B (1) nazywany jest MA o kolejności 1. Znak negatywny przed parametrem jest używany tylko dla konwencji i jest zwykle drukowany auto - matycznie przez większość programów komputerowych. Powyższy model po prostu mówi, że każda wartość X (t) jest bezpośrednio związana tylko z błędem losowym w poprzednim okresie, E (t-1) i bieżącym błędem, E (t). Podobnie jak modele autoregresji, średnie ruchome modele mogą być rozszerzone na struktury wyższego rzędu obejmujące różne kombinacje i średnie długości ruchu. Metodologia ARIMA pozwala także na budowanie modeli, które zawierają łącznie zarówno parametry autoregresji, jak i ruchome średnie. Modele te są często określane jako modele mieszane. Chociaż to sprawia, że ​​jest to bardziej skomplikowane narzędzie prognozowania, struktura może rzeczywiście symulować serię i lepiej prognozować. Czyste modele sugerują, że struktura składa się wyłącznie z parametrów AR lub MA - a nie obu. Modele opracowane przez to podejście są zwykle nazywane modelami ARIMA, ponieważ wykorzystują kombinację autoregresji (AR), integracji (I) - nawiązując do odwrotnego procesu różnicowania w celu uzyskania prognozy i operacji przeciętnej średniej (MA). Model ARIMA jest zwykle określany jako ARIMA (p, d, q). Jest to kolejność składowych autoregresji (p), liczba operatorów różnicujących (d) i najwyższy porządek średniej długości ruchu. Na przykład ARIMA (2,1,1) oznacza, że ​​masz autoregresywny model drugiego rzędu z średnim ruchem pierwszego rzędu, którego serie zostały zróżnicowane raz, aby wywołać stacjonarność. Wybieranie właściwej specyfikacji: Głównym problemem klasycznego Box-Jenkins jest próba określenia, która specyfikacja ARIMA ma używać - i. e. ile zawiera AR i MA. To właśnie w Box-Jenkings 1976 poświęcono procesowi identyfikacji. Zależało to od graficznej i numerycznej oceny autokorelacji próbki i częściowych funkcji autokorelacji. Cóż, w przypadku podstawowych modeli zadanie nie jest zbyt trudne. Każda z nich posiada funkcje autokorelacji, które wyglądają w określony sposób. Jednakże, gdy wchodzisz w złożoność, wzorce nie są tak łatwo wykryte. Aby utrudnić sytuację, dane reprezentują tylko próbkę procesu, którego dotyczy. Oznacza to, że błędy pobierania próbek (błędy zewnętrzne, błąd pomiaru itp.) Mogą zniekształcać teoretyczny proces identyfikacji. Dlatego tradycyjne modelowanie ARIMA jest sztuką, a nie nauką. Zintegrowana średnia ruchoma w zerowej interakcji Źródło: en. wikipedia. orgwikiAutoregressiveintegratedmovingaverage Zaktualizowane: 2018-12-05T01: 50Z W statystykach i ekonometrii. w szczególności w analizie szeregów czasowych. model autonomicznej zintegrowanej średniej ruchomej (ARIMA) jest uogólnieniem modelu ARMA (autoregresywnego ruchu średniego). Oba te modele są dopasowane do danych z serii czasowych, aby lepiej zrozumieć dane lub przewidywać przyszłe punkty w serii (prognozowanie). Modele ARIMA są stosowane w niektórych przypadkach, gdy dane wykazują dowody na brak stacjonarności. gdzie można zastosować początkowy etap różnicowania (odpowiadający zintegrowanej części modelu) w celu zmniejszenia niestacjonarności. 1 AR część ARIMA wskazuje, że rozwijająca się zmienna zainteresowanie jest regresowana ze względu na własne opóźnione wartości (tzn. Wcześniejsze). Część MA wskazuje, że błąd regresji jest w rzeczywistości liniową kombinacją błędów, których wartości występowały równocześnie w różnych momentach w przeszłości. I (dla zintegrowanego) wskazuje, że wartości danych zostały zastąpione różnicą między ich wartościami a poprzednimi wartościami (i ten proces różnicowania mógł być wykonany więcej niż jeden raz). Celem każdej z tych funkcji jest umożliwienie dopasowania modelu do możliwie najlepszych danych. Modele ARIMA poza sezonem są na ogół oznaczone ARIMA (p, d, q), gdzie parametry s. d. i q są liczbami całkowitymi nieujemnymi, p jest kolejnością (liczbą opóźnień czasowych) modelu autoregresji. d jest stopniem differencing (liczba razy dane zostały odejmowane w przeszłości), a q jest kolejnością modelu ruchomą średnią. Sezonowe modele ARIMA są zwykle oznaczane jako ARIMA (p, d, q) (P, D, Q) m. gdzie m odnosi się do liczby okresów w każdym sezonie, a wielkie litery P, D, Q odnoszą się do autoregresji, różnic i średnich ruchów dla sezonowej części modelu ARIMA. 2 3 Jeśli dwa z trzech terminów są zerami, model może być odniesiony do parametru niezerowego, upuszczając AR, I lub MA z akronimu opisującego model. Na przykład, ARIMA (1,0,0) to AR (1), ARIMA (0,1,0) to I (1), a ARIMA (0,0,1) to MA (1). Modele ARIMA można oszacować w następstwie podejścia BoxJenkins. Definicja Biorąc pod uwagę serię danych czasowych X t gdzie t jest indeksem całkowitym, a X t są liczbami rzeczywistymi, model ARMA (p, q) podaje lub równoważy proces ARIMA (p, d, q) wyraża ten wielomian właściwość factorisation z p pd. i jest dana przez: a zatem można uznać za szczególny przypadek procesu ARMA (pd, q) mającego wielomian autoregresyjny z d jednostkami jednostkowymi. (Z tego powodu model ARIMA z d 160gt1600 nie ma szerokiego rozsądku.) Powyższe informacje można ogólnie ująć w następujący sposób. Inne formy szczególne Jasne określenie factorisation wielomianu autoregresji na czynniki jak powyżej, może być rozszerzona na inne przypadki, po pierwsze zastosować do średniej ruchomej wielomianowej, a po drugie o inne szczególne czynniki. Przykładowo, posiadanie czynnika w modelu jest jednym ze sposobów włączenia niestacjonarnej sezonowości okresu do modelu, czynnik ten ma wpływ na ponowne wyrażanie danych jako zmiany z poprzednich okresów. Kolejnym przykładem jest czynnik, który obejmuje sezonowość (nie stacjonarną) okresu 2. Konieczne jest wyjaśnienie Wpływ pierwszego rodzaju czynnika jest umożliwienie dryfowania każdej wartości sezonu oddzielnie w czasie, podczas gdy przy drugiej wartości typów dla sezonów przyległych poruszać się razem. potrzeba wyjaśnienia Identyfikacja i określenie odpowiednich czynników w modelu ARIMA może być ważnym krokiem w modelowaniu, ponieważ może pozwolić na zmniejszenie ogólnej liczby parametrów do oszacowania, przy jednoczesnym umożliwieniu nałożenia na model rodzajów zachowań, które logika i doświadczenie sugestia tam być. Różnicowanie Różnicowanie w statystyce odnosi się do transformacji stosowanej do danych z serii czasowych w celu jej zatrzymania. Nieruchome właściwości szeregów czasowych nie zależą od czasu obserwacji serii. W celu różnicowania danych, obliczana jest różnica między kolejnymi obserwacjami. Matematycznie jest to pokazane jako różnicowanie eliminuje zmiany w poziomie szeregu czasowego, eliminując trend i sezonowość, a tym samym stabilizując średnią serii czasowych. Czasami może być konieczne różnicowanie danych po raz drugi w celu uzyskania nieruchomej serii czasowej, która jest określana jako różnicowanie drugiego rzędu: Inną metodą różnicowania danych jest różnicowanie sezonowe. co obejmuje obliczenie różnicy między obserwacją a odpowiednią obserwacją w poprzednim roku. Jest to pokazane jako: Różnicowane dane są następnie wykorzystywane do szacowania modelu ARMA. Prognozy za pomocą modeli ARIMA Model ARIMA można postrzegać jako kaskadę dwóch modeli. Pierwsze nie jest stacjonarne: przedziały czasowe Prognozy interwale (przedziały ufności dla prognoz) dla modeli ARIMA są oparte na założeniach, że resztki są niezwiązane i normalnie rozłożone. Jeśli oba te założenia nie zachodzą, przedziały czasowe mogą być nieprawidłowe. Z tego powodu badacze opracowali ACF i histogram pozostałości w celu sprawdzenia założeń przed wydaniem prognozowanych odstępów czasu. Ogólnie rzecz biorąc, prognozowane interwały z modeli ARIMA wzrosną wraz ze wzrostem horyzontu prognozy. Niektóre znane przypadki szczególne powstają naturalnie lub są matematycznie równoważne innym popularnym modelom prognozowania. Na przykład: Kryteria informacyjne Aby określić kolejność nie-sezonowego modelu ARIMA, użytecznym kryterium jest kryterium informacyjne Akaike (AIC). Jest napisane, gdy L jest prawdopodobieństwem danych, p jest kolejnością części autoregresji, a q jest kolejnością ruchomych części średniej. Parametr k w tym kryterium jest definiowany jako liczba parametrów w modelu zamontowanych na danych. Dla AIC, jeśli k 1, to c 0 i jeśli k 0, a następnie 0. Poprawiona AIC dla modeli ARIMA może być zapisana jako Celem jest minimalizacja wartości AIC, AICc lub BIC dla dobrego modelu. Im niższa wartość jednego z tych kryteriów dla szeregu badanych modeli, tym lepszy będzie odpowiedni model danych. Należy jednak zauważyć, że AIC i BIC są wykorzystywane do dwóch zupełnie różnych celów. Chociaż AIC próbuje przybliżyć modele do rzeczywistej sytuacji, BIC próbuje znaleźć idealne dopasowanie. Podejście BIC jest często krytykowane, ponieważ nigdy nie jest idealnym rozwiązaniem do danych złożonych w czasie rzeczywistym, ale nadal jest to użyteczna metoda selekcji, ponieważ penalizuje modele w większym stopniu za posiadanie większej liczby parametrów niż AIC. AICc można używać tylko do porównywania modeli ARIMA z tymi samymi rozróżnieniami. Dla ARIMA z różnymi kolejnością różnicowania, RMSE może być używany do porównania modelu. Wariacje i rozszerzenia Są powszechnie stosowane różne warianty modelu ARIMA. Jeśli użyto wielu serii czasowych, można uznać je za wektory i odpowiedni model VARIMA. Czasami w modelu występuje podejrzenie sezonowego efektu, zazwyczaj lepiej jest użyć modelu SARIMA (sezonowy ARIMA) niż zwiększyć kolejność elementów AR lub MA modelu. Jeśli podejrzewa się, że serie czas wykazują uzależnienie od dalekiego zasięgu. wówczas d parametr może mieć wartości niezerowe w autoregresywnym ułamkowo zintegrowanym modelu średniej ruchomej, zwanym także modelem Fractional ARIMA (FARIMA lub ARFIMA). Wdrażanie oprogramowania Różne pakiety, które stosują metodologię, jak optymalizacja parametrów BoxJenkins, są dostępne w celu znalezienia właściwych parametrów modelu ARIMA. EViews. posiada rozległe możliwości ARIMA i SARIMA. Julia. zawiera implementację ARIMA w pakiecie TimeModels 5 Mathematica. zawiera funkcję ARIMAProcess. MATLAB. Ebox Toolbox zawiera modele ARIMA i regresję z błędami ARIMA NCSS. zawiera kilka procedur dotyczących dopasowywania i prognozowania ARIMA. 6 7 8 Python. pakiet statsmodels zawiera modele do analizy szeregów czasowych jednowymiarową analizę serii czasowych: AR, modele autoregresji wektorowej ARIMA, VAR i strukturalne dane statystyczne VAR oraz modele procesów do analizy szeregów czasowych. R. standardowy pakiet statystyk R zawiera funkcję arima, która jest udokumentowana w modelu ARIMA Modeling of Time Series. Oprócz części ARIMA (p, d, q) funkcja obejmuje również czynniki sezonowe, termin przechwytywania i zmienne egzogeniczne (xreg zwane zewnętrznymi regresorami). Widok zadań CRAN w serii czasowej jest odniesieniem do wielu innych linków. Pakiet prognozujący w R może automatycznie wybrać model ARIMA dla danej serii czasowej z funkcją auto. arima (). Pakiet może również symulować sezonowe i nie-sezonowe modele ARIMA z symulacją. Arima (). Ma również funkcję Arima (), która jest opakowaniem dla arima z pakietu statystyk. 9 Ruby. statsample-timeseries gem jest używany do analizy serii czasowej, w tym modeli ARIMA i Kalman Filtering. BEZPIECZNE NARZĘDZIA. obejmuje modelowanie i regresję ARIMA z błędami ARIMA. SAS. obejmuje obszerną obróbkę ARIMA w swoim systemie analitycznym Econometric i Time Series Analysis: SASETS. IBM SPSS. zawiera modelowanie ARIMA w swoich pakietach statystycznych Statistics i Modeler. Domyślna funkcja Modelowania Ekspertów ocenia zakres autouzbrojenia sezonowego i bez sezonowego (p), zintegrowanego (d) i ruchu średniego (q) oraz siedmiu modeli wygładzania wykładniczego. Model ekspercki może również przekształcić docelowe dane z serii czasowych w pierwiastek kwadratowy lub dziennik naturalny. Użytkownik ma także możliwość ograniczenia Modelu Eksperci do modeli ARIMA lub ręcznego wprowadzania ARIMA w sposób bezsensowny i sezonowy. d. i q bez programu Expert Modeler. Automatyczna detekcja odstępów jest dostępna dla siedmiu typów odstających, a wykryte wartości odstąpienia zostaną uwzględnione w modelu szeregów czasowych, jeśli ta funkcja zostanie wybrana. SOK ROŚLINNY. pakiet APO-FCS 10 w SAP ERP firmy SAP umożliwia tworzenie i dopasowywanie modeli ARIMA przy użyciu metodologii BoxJenkins. Usługi analizy serwera SQL. od firmy Microsoft zawiera ARIMA jako algorytm wyszukiwania danych. Stata zawiera modelowanie ARIMA (z użyciem polecenia arima) w stosunku do Staty 9. ReferencjeForecasting jest kluczem w wielu dziedzinach nauki. W artykule tym interesują się trzy sposoby: SES, HWES i ARIMA. W artykule przedstawiono sposoby wykorzystania rocznych bezpośrednich napływów zagranicznych Zambiasa. Najlepszy model dopasowania służy do prognozowania rocznych bezpośrednich bezpośrednich inwestycji zagranicznych (FDI) w Zambias w latach 1970 - 2017. Metoda SES jest prostym narzędziem do prognozowania danych z serii czasowych. Wygładzanie oznacza usunięcie niechcianego szumu tak, aby utworzyć ogólną ścieżkę. Metoda ta jest odpowiednia do prognozowania danych bez trendów lub sezonowych wzorców. Jest to zasadniczo procedura obliczeniowa rekurencyjna 1. Elementy predykcji metody HWES są otrzymywane jako średnia ważona obserwowanych wcześniej wartości, w których odważniki obniża się wykładniczo, tak że wartości ostatnich obserwacji przyczyniają się do prognozy więcej niż wartości wcześniejszych obserwacji 2. Modele ARIMA mogą być wykorzystane do tworzenia prognoz dla danych z serii czasowych. Model ARIMA składa się z trzech części. Nie wszystkie części są zawsze konieczne, ale zależy to od rodzaju danych serii czasowej pod ręką. Trzy części są autoregresywne (AR), zintegrowane (I), a ostatnio średnie ruchome (MA). Założenie dla części AR danych serii czasowej polega na tym, że obserwowana wartość zależy od niektórych liniowych kombinacji poprzednich obserwowanych wartości aż do pewnych maksymalnych opóźnień plus błąd. Założenie dla części MA danych serii czasowej polega na tym, że obserwowana wartość jest przypadkowym błędem plus kilka liniowych kombinacji poprzednich przypadków błędów losowych do pewnych maksymalnych opóźnień 3. FDI to inwestycje zagraniczne w kraju. Bezpośrednie inwestycje zagraniczne w kraju powodują wzrost wydajności, ograniczając bezrobocie i zwiększając wykorzystanie technologii. Potrzeba FDI przyniosła w wyniku niedoborów krajowych źródeł finansowania w celu finansowania projektów rozwojowych w krajach rozwijających się. Te kraje rozwijające się zdały sobie sprawę, że dzięki FDI mogą osiągnąć wzrost gospodarczy. Zgodnie z 4. BIZ nie obejmują pożyczek od organizacji międzynarodowych, rządów zagranicznych, prywatnych banków komercyjnych, akcji i obligacji nabytych przez cudzoziemców, ale jest to inwestycja, w której kontrolę kierowniczą dokonują zagraniczni inwestorzy. Zgodnie z 5 FDI ​​są działania, takie jak podejmowanie decyzji przez firmy lub grupy firm spoza kraju inwestycyjnego. Ponadto 6. FDI jest definiowana jako inwestycja, która powstaje, gdy inwestor w kraju macierzystym inwestuje w innym kraju z zamiarem kontrolowania sposobu zarządzania nimi i jego prowadzenia. Badania przeprowadzone przez 7 wskazują, że istnieją pozytywne zależności między FDI a wzrostem gospodarczym. Jednakże ta pozytywna zależność zależy od kapitału ludzkiego dostępnego w tej gospodarce. Ponadto, w przypadku krajów o bardzo niskim poziomie kapitału ludzkiego bezpośredni wpływ BIZ jest negatywny. Ponadto twierdzili, że skutki BIZ do konkurencji z inwestorami krajowymi iw konsekwencji negatywne relacje z lokalnymi i już istniejącymi przedsiębiorstwami mają negatywny wpływ na wzrost gospodarczy. Badania przeprowadzone przez 8 wskazują, że napływy BIZ w krajach rozwijających się doprowadziły do ​​tłumienia innych inwestycji na poziomie makro. Badania przeprowadzone przez 9 wskazały, że napływ BIZ doprowadził do wzrostu PKB per capita, tempa wzrostu gospodarczego, wzrostu produktywności, wyższego eksportu w kraju-gospodarzu oraz zwiększenia zaciąganych i przyszłych powiązań z filiami międzynarodowymi. Głównym celem rządu z Zambii jest zwiększenie i utrzymanie napływu BIZ poza obecne poziomy, aby przynieść korzyść dla kraju. Zambia napływają głównie do wydobycia miedzi i kobaltu, sektora rolnego, szczególnie w dziedzinie ogrodnictwa i produkcji florystycznej oraz turystyki. Firmy lub grupy firm z takich krajów, jak Wielka Brytania czy Republika Południowej Afryki, tradycyjnie były głównymi źródłami bezpośrednich inwestycji zagranicznych, chociaż napływ bezpośrednich inwestycji zagranicznych z innych krajów znacznie wzrasta. Napływ netto do innych krajów jest ujemny, wskazując na odpływy, które są FDI z tych krajów (napływów) są mniejsze od przepływów z Zambii (odpływów). Zakresem tych badań jest omówienie napływu BIZ do Zambii. Analiza napływu BIZ przez kraj pochodzenia w 2017 r. Wskazuje, że największe kraje źródłowe to Kanada (724,3 mln USD), Republika Południowej Afryki (426,0 mln USD), Holandia (262,2 mln USD) i Zjednoczone Królestwo (227,2 mln USD) napływu kapitału Zambias, co stanowi łącznie 94,7% łącznych napływów. Pozostałe kraje to Szwajcaria (166,9 mln USD), Chiny (141,9 mln USD), Nigeria (94,6 mln USD), Singapur (62,0 mln USD), Kongo DR (28,6 mln USD) i Francja (20,2 mln USD) 10 11 12 . Wyniki prognozowania odgrywają istotną rolę dla decydentów. Podejmowanie decyzji, opracowanie dobrych polityk i odpowiednich planów strategicznych, zależy od dokładnych prognoz 13. 2. Metodologia 2.1. Simple Exonential Smoothing Model (SES) Prosta metoda wygładzania wykładniczego polega na wyrównywaniu losowych wahań danych w serii czasowej. Metoda jest odpowiednia do prognozowania danych bez trendów lub sezonowych wzorców. Metoda ta pozwala przeszukiwać odważniki danych jako stałe wygładzania, które zmniejszają się wykładniczo wraz z upływem czasu. Poniżej przedstawiono model wygładzania wykładniczego dla danych szeregów czasowych: (1) (2) 2.2. Metoda wygładzania wykładniczego Holt-Winters (HWES) Metoda wygładzania wykładniczego Holt-Winter jest przedłużeniem programu SES i stosuje liniową kombinację poprzednich wartości szeregu służących do generowania i modelowania przyszłych wartości. Dotyczy danych z serii czasowych, które mają tendencję. Ostatnie nagrania w serii czasowej są kluczowe do przewidywania przyszłych wartości szeregu. Model danych szeregów czasowych jest przedstawiony poniżej: gdzie jest stała wygładzania, jest stałe wygładzania trendu, jest surowymi danymi, wygładza dane i jest szacunkiem tendencji. Prognoza prognozy - step-ahead jest (13) (5) 2.3. Autoregresywny zintegrowany model średniej ruchomości (ARIMA) Stochastyczne modele przypisane Box-Jenkins znanym jako ARIMA okazały się bardziej skuteczne i niezawodne nawet w przypadku prognoz krótkoterminowych. Ponadto modele stochastyczne nie są rozprowadzane, ponieważ nie wymaga się żadnych założeń dotyczących danych 14. Model ARIMA składa się z następujących wyrażeń nazywanych kolejnością modelu autoregresji (AR), rzędu różnicowania (d) i rzędu średniej ruchomej (MA) (q). Modele Box-Jenkin są oznaczone przez ARIMA (p, d, q). Proponuję, że proces musi podlegać różnicowaniu, a kiedy modelowanie jest zakończone, wyniki są poddawane procesowi integracji w celu przedstawienia prognoz i szacunków. Wyrażenia dla MA, AR i ARMA są następujące: gdzie jest parametr autoregresji w czasie t, jest to termin błędu w czasie t i jest to średni ruchowy parametr w czasie t 13. 2.4. Błędy pomiaru dla wyboru modelu Pomiary błędów są używane do porównania, jak dobre modele pasują do serii czasowych. Według 13. najlepszy model dopasowania lub prognozowania jest jednym z minimalnymi błędami. W niniejszym dokumencie zastosowano następujące wskaźniki błędów: 3. Wyniki i dyskusja Modele SES, HWES i ARIMA są wykorzystywane do prognozowania napływu bezpośrednich inwestycji zagranicznych bezpośrednich inwestycji zagranicznych Zambias w latach 1970 - 2017. R to powszechnie używany pakiet statystycznych programów Analiza statystyczna. Było przyzwyczaić się do modeli SES, HWES i ARIMA. R zawiera wbudowane funkcje umożliwiające użytkownikowi określenie parametrów modelu spontanicznie, jedynym wymogiem w tym oprogramowaniu są dane z serii danych, które będą analizowane. Korzystając z R, model SES wskazuje, że parametr jest najlepszą wartością parametru. Równanie dla tego modelu przyjmuje postać. Model HWES wskazuje, że parametry i. dając nam następujące równania: W modelu ARIMA procedura jest realizowana poprzez rozważenie następujących kroków: identyfikacja, wybór modelu, estymacja parametrów i kontrola diagnostyczna 13. Poniżej przedstawiono etapy: Krok 1: Identyfikacja modelu ARIMA: wykres czasowy jest pierwszym etapem identyfikacji serii serii ARIMA. Wykres czasowy FDI przedstawiono na rysunku 1 dla d 0 i d 1. Stacjonarność można teraz sprawdzić przy użyciu wizualnego wyświetlania wykresów ACF i PACF na rysunku 2. Wykresy ACF i PACF na rysunku 2 pokazują, że szereg czasów inwestycji bezpośrednich dane nie są stabilne w przypadku d 0 ze względu na powolne rozproszenie, a zatem niestabilne. Dla d 1, wykres czasowy jest nieruchomy. Według 15 16. przekształcanie niestacjonarnych szeregów czasowych w stacjonarne poprzez różnicowanie (w razie potrzeby) jest ważną częścią procesu dopasowywania modelu ARIMA. Krok 2: Wybór modelu Wykresy ACF i PACF dla d 1 na rysunku 2 wskazują, że pierwsze zróżnicowane inwestycje serii B są nieruchome, a zatem wymagają dalszej analizy w celu ustalenia najbardziej odpowiedniego ARIMA. Tabela 1 przedstawia wzór każdego wskaźnika błędu uwzględniony w tym badaniu. W tabeli 2 przedstawiono szczegóły różnych modeli ARIMA wraz ze wskaźnikami błędów. Wyniki z 14 pokazują, że model ARIMA o najmniejszych błędach, w szczególności AIC, jest uważany za najlepszy model prognozowania. W tym przypadku ARIMA (1, 1, 5) jest uważany za model najlepiej dopasowany, ponieważ ma najmniejszą wartość statystyk AIC. Krok 3: Modelowanie i estymacja parametrów. R (wersja 0.99.903) dla szacowanego parametru i wartości p: ar1 ma1 ma2 ma3 ma4 ma5 0.8300 1.3240 0.4039 0.5289 0.8271 0.6342 sigma2 szacowane jako 27972: log prawdopodobieństwo 290.67, aic 595.33 Parametry miały znaczenie w przypadku 5 w tabeli 3 są AR (1), MA (1), MA (2), MA (3), MA (4) i MA (5). Równanie ARIMA (1, 1, 5) można rysować na rysunku 1 Wykresy czasu dla d 0 i d 1 Rysunek 2 Wykresy ACF i PACF dla d 0 i d 1 Tabela 1 Wskaźniki błędów są zapisywane jako Krok 4: Diagnostyka sprawdzania dobrych dopasowania do modeli serii czasowych polegają na sprawdzeniu, czy resztki modelu tworzą proces białego szumu. Właśnie poprzez diagnostykę sprawdza się, że model można uznać za wystarczający statystycznie, a następnie można go wykorzystać do przewidywania. Według 14. jeśli testy diagnostyczne zakończyły się nowym procesem (cykl) identyfikacji, estymacja i diagnoza odbywa się aż do znalezienia najlepszego modelu dopasowania. Wykresy ACF, Normal Q-Q i Histogram Residuals pokazują, że resztki to biały szum. W związku z tym sprawdzenie diagnostyczne modelu ARIMA (1,1,5) na rysunku 3 wskazuje, że model jest dobry (najlepiej dopasowany). Wyniki w tabeli 4 pokazują, że model ARIMA (1,1,5) był lepszy niż modele SES i HWES dotyczące danych FDI dla Zambii z powodu minimalnego błędu. W związku z tym wybrano ten model do prognozowania. Wyniki prognozowania odgrywają istotną rolę dla decydentów politycznych w tworzeniu dobrych polityk i opracowaniu odpowiednich strategicznych planów dotyczących FDI. R prognoz ARIMA (1,1,5) na najbliższe 10 lat rocznego napływu netto Zambiasów netto przedstawiono w Tabeli 5. Tabela 5 przedstawia dziesięcioletnie prognozy dla BIZ przy użyciu ARIMA (1, 1, 5). Trajektoria wykresu 3 Wykresy ACF, Normalne QQ i histogram prognoz dotyczących reszt w okresie od 2017 do 2024 przedstawiono na rysunku 4. Wyniki prognozy dają stopniowy wzrost rocznych napływów netto netto na poziomie 44,36 do roku 2024. Prognoza jest kluczem do każdego dziedzina nauki. ARIMA (1, 1, 5) można wykorzystać do prognozowania rocznego napływu netto BIZ do Zambii. Model ten może być wykorzystany zarówno w Tabeli 3. Prognoza ARIMA (1,1,5) Rysunek 4 Wyjściowe prognozy ARIMA (1,1,5) na najbliższe 10 lat prognozy krótko i długoterminowe. Najlepsze strategie można tworzyć tylko z dokładnymi wynikami prognozowania. Badania wykazały, że FDI wpływają na wzrost PKB. Znaczenie BIZ jest uznawane na całym świecie. BIZ przyczynia się także do dywersyfikacji gospodarki kraju (poprzez tworzenie nowych miejsc pracy i zwiększenie wydajności), zwiększanie eksportu w kraju przyjmującym, poprawę efektywności i wykształcenie technologiczne już istniejących firm. W tym badaniu brano pod uwagę trzy modele jednoczynnikowych analiz serii czasowych: modele SES, HWES i ARIMA. Najlepsze dopasowanie trzech modeli stosowanych w tym badaniu zostało wybrane w oparciu o model wskazujący minimalne błędy. ARIMA (1,1,5) wykazał najmniejszy błąd niż modele SES i HWES. Wyniki prognozowania dają stopniowy wzrost rocznych napływów netto netto na poziomie około 44,36 do roku 2024. Politycy stosują dokładne prognozy, aby uzyskać dobre polityki. Dlatego też rząd Zambii powinien wykorzystać takie prognozy w formułowaniu polityk i opracowywaniu strategii, które będą promować przemysł FDI. Przyszłe badania powinny iść dalej i rozważać modele nielinearne, takie jak autonomiczna warunkowa heteroseksualność (ARCH), uogólniona autoregresywna wariacyjna heteroseksualność (GARCH). Autorzy są wdzięczni Agencji Rozwoju Zambii (ZDA) za dostarczanie danych z serii czasowych na temat BIZ. Dziękuję również dziekanowi, Szkole Nauk, Inżynierii i Technologii dr Douglas Kunda za zachęty. Nie zapominając o Uniwersytecie Mulungushi, który umożliwił uzyskanie zasobów umożliwiających opracowanie tych prac badawczych. Również wielu innych kolegów, którzy mieli dobre komentarze do tego dokumentu. Zacytuj ten artykuł Jere, S. Kasense, B. i Chilyabanyama, O. (2017) Prognozowanie bezpośrednich inwestycji zagranicznych do Zambii: Analiza serii czasowej. Otwórz Dziennik Historii, 7, 122-131. doi. org10.4236ojs.2017.71010